Question

7. Спростіть вираз х2 + (2 + х)(2 - х). 8. Винесіть спільний множник за дужки 6х(а - 2) + 8у(а - 2) + 4с(2 - а).

Answer 1

Відповідь:

7. $x^{2} +(2 + x)(2 - x) = x^{2} + 4 - x^{2} = 4$

8. $6x(a - 2) + 8y (a - 2) + 4c (2 - a) = (3x + 4y - 2c)*2(a - 2)$

Answer 2

7. Спростімо вираз х^2 + (2 + х)(2 - х):

Розпочнемо множення двох дужок за допомогою формули (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

х^2 + (2 + х)(2 - х) = х^2 + (2^2 - х^2) = х^2 + (4 - х^2)

Тепер можемо поміняти місцями доданки у дужках, щоб позбутися дужок:

х^2 + (4 - х^2) = х^2 + 4 - х^2

Тепер відкинемо спільні доданки х^2 та -х^2:

(х^2 - х^2) + 4 = 0 + 4 = 4

Отже, спрощений вираз дорівнює 4.

8. Винесемо спільний множник за дужки у виразі 6х(а - 2) + 8у(а - 2) + 4с(2 - а):

Спільний множник у всіх доданках - (а - 2). Винесемо його за дужки:

6х(а - 2) + 8у(а - 2) + 4с(2 - а) = (а - 2)(6х + 8у - 4с)

Отже, вираз винесений за дужки і дорівнює (а - 2)(6х + 8у - 4с).

Answer 3

7. Для спрощення виразу х² + (2 + х)(2 - х), спростимо спочатку дужки (2 + х)(2 - х) за допомогою розширення дужок (різниця квадратів):

(2 + х)(2 - х) = 2² - х² = 4 - х²

Тепер можемо підставити це значення назад у вираз:

х² + (4 - х²) = 4

Отже, спрощений вираз дорівнює 4.

8. Винесемо спільний множник за дужки у виразі 6х(а - 2) + 8у(а - 2) + 4с(2 - а):

6х(а - 2) + 8у(а - 2) + 4с(2 - а) = 6х * а - 6х * 2 + 8у * а - 8у * 2 + 4с * 2 - 4с * а

Тепер можемо спростити цей вираз, групуючи подібні доданки:

(6х * а + 8у * а - 4с * а) + (-6х * 2 - 8у * 2 + 4с * 2)

Далі, винесемо спільний множник "а" з першої дужки:

а * (6х + 8у - 4с) + (-6х * 2 - 8у * 2 + 4с * 2)

Тепер можемо продовжити спрощення:

а * (6х + 8у - 4с) - 12х - 16у + 8с

Отже, вираз, винесений за дужки, дорівнює:

а * (6х + 8у - 4с) - 12х - 16у + 8с.