Question

Обратите переодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь 0,(5)​

Answer 1

Ответ:

ответ 2 0

Пошаговое объяснение:

5-3+2

Answer 2

Для того чтобы перевести периодическую десятичную дробь 0,(5) в обыкновенную дробь, вы можете воспользоваться следующим методом:

Пусть x = 0,(5), тогда можно записать:

x = 0,(5) = 5/10 + 0,(5) = 1/2 + 0,(5)

Теперь давайте представим 0,(5) как бесконечную периодическую десятичную дробь:

0,(5) = 0,5555...

Заметьте, что эта бесконечная десятичная дробь состоит из одной и той же цифры, 5, повторяющейся бесконечное количество раз.

Для того чтобы представить эту дробь как обыкновенную, давайте обозначим ее как y:

y = 0,5555...

Теперь давайте выразим y в виде десятичной дроби с периодом:

10y = 5,5555...

Теперь вычтем из 10y исходную дробь y:

10y - y = 5,5555... - 0,5555...

Это даст нам:

9y = 5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение y:

9y/9 = 5/9

y = 5/9

Итак, 0,(5) = 5/9.