Question

Три плотника строят дом. Первый плотник один может построить дом за 4 года второй плотник построит дом за 5 лет а третий за 7 лет. Однако строили дом 3 плотника вместе. За какое время они построили дом? ​

Answer 1

Работу по строительству дома примем за единицу (целое).

1) 1 : 4 = 1/4 - часть дома, которую построит первый плотник за 1 год;

2) 1 : 5 = 1/5 - часть дома, которую построит второй плотник за 1 год;

3) 1 : 7 = 1/7 - часть дома, которую построит третий плотник за 1 год;

4) 1/4 + 1/5 + 1/7 = 35/140 + 28/140 + 20/140 = 83/140 - часть дома, которую они построят вместе за 1 год;

5) 1 : 83/140 = 1 · 140/83 = 140/83 = 1 целая 57/83 года - время строительства дома.

Ответ: за 1 целую 57/83 года (примерно за 1 год и 250 дней они вместе построят дом).

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить, как быстро три плотника построят дом, работая вместе.

Первый плотник строит дом за 4 года, значит, он каждый год завершает 1/4 работы. Второй плотник строит дом за 5 лет, что означает, что он каждый год завершает 1/5 работы. Третий плотник строит дом за 7 лет, и его производительность составляет 1/7 работы в год.

Чтобы узнать, как быстро они построят дом вместе, нужно сложить их скорости работы: 1/4 + 1/5 + 1/7 = (35/140 + 28/140 + 20/140) = 83/140

Итак, они вместе завершают 83/140 работы в год. Теперь мы можем найти, сколько времени им потребуется, чтобы построить весь дом:

Время = 1 / (83/140) = 140/83 года (приближенно)

Мы можем преобразовать это в более удобный формат. У нас есть 140/83 года, что составляет приближенно 1.69 года.

Чтобы выразить это в годах и месяцах, умножим 0.69 года на 12 месяцев:

0.69 * 12 ≈ 8.28 месяцев.

Таким образом, три плотника построят дом примерно за 1 год и 8 месяцев, при условии, что они работают вместе.