Question

Sin(a+b)+sin(a-b)/sin(a+b)-sin(a-b) решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(sin(a+b) + sin(a-b)) / (sin(a+b) - sin(a-b))

Для упрощения этой дроби можно использовать формулу суммы синусов и разности синусов:

sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)

Применим эти формулы к нашему уравнению:

(sin(a+b) + sin(a-b)) / (sin(a+b) - sin(a-b)) = [(sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)) + (sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b))] / [(sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)) - (sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b))]

Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками:

(sin(a)cos(b) + sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) + cos(a)sin(b)) / (sin(a)cos(b) + sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) + cos(a)sin(b))

Далее сгруппируем похожие слагаемые:

(2sin(a)cos(b) + 2cos(a)sin(b)) / (2sin(a)cos(b) + 2cos(a)sin(b))

Теперь можно сократить обе доли на 2:

(sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)) / (sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b))

Заметим, что числитель и знаменатель имеют одинаковые слагаемые. Они могут быть сокращены:

1

Итак, решение данного уравнения равно 1.