Question

Запишите множество всех натуральных делителей числа 20, определите его вид и найдите мощность.

Answer 1

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1

20 = 2² · 5 - простые множители числа

Все делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Answer 2

Натуральные делители числа 20 - это натуральные числа, на которые число 20 делится без остатка. Чтобы найти их, давайте разложим число 20 на простые множители:

20 = 2 * 10

Теперь разложим 10:

10 = 2 * 5

Итак, разложение числа 20 на простые множители выглядит так:

20 = 2^2 * 5

Теперь мы можем найти все натуральные делители числа 20, используя эти простые множители. Делители будут состоять из всех возможных комбинаций степеней 2 и 5:

1. 2^0 * 5^0 = 1
2. 2^1 * 5^0 = 2
3. 2^2 * 5^0 = 4
4. 2^0 * 5^1 = 5
5. 2^1 * 5^1 = 10
6. 2^2 * 5^1 = 20

Итак, множество всех натуральных делителей числа 20 - это {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Мощность этого множества равна 6, так как в нем содержится 6 элементов.