Question

даны координаты трех вершин параллелограмма A (1,-2,-3) B (-3,0,-4) и D (-4,-4,-2) найти координаты оставшейся вершины С

Answer 1

Даны координаты трех вершин параллелограмма :

A (1,-2,-3) B (-3,0,-4) и D (-4,-4,-2)

Векторы АВ и DС равны.  

Находим АВ = (-3-1; 0-(-2); -4-(-3)) = (-4; 2; -1).  

Отсюда находим координаты точки С.  

x(C)  = x(D) - 4 = -4 - 4 = -8,  

y(C) = y(D) + 2 = -4 + 2 = -2,

z(C) = z(D) - 1 = -2 - 1 = -3.  

Ответ: C(-8; -2; -3).

Answer 2

Для найти координаты четвертой вершины параллелограмма C, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому, чтобы найти C, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем векторы AB и AD.

Вектор AB: AB = B - A = (-3, 0, -4) - (1, -2, -3) = (-4, 2, -1)

Вектор AD: AD = D - A = (-4, -4, -2) - (1, -2, -3) = (-5, -2, 1)

2. Теперь добавим вектор AD к вершине B (или вычтем его из вершины A), чтобы найти вершину C.

C = B + AD = (-3, 0, -4) + (-5, -2, 1) = (-8, -2, -3)

Таким образом, координаты оставшейся вершины C параллелограмма равны (-8, -2, -3).