Question

Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(-5;-4), B=(-4;-9) и D=(-1;-7). Найти координаты оставшейся вершины C. Ответ запишите в виде "(12;-34)". Без пробелов и через точку с запятой.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть есть параллелограмм abcd, где ac и bd - диагонали.

ac = bd - диагонали, а точка О - середина этих диагоналей.

Найдем точку О через bd

O = (-4-1/2; -9-7/2) = (-5/2; -16/2)

Выразим точку С через точку О:

-5/2 = ((-5 + Cx)/2)

-16/2 = ((-4 + Cy)/2)

Cx = 0

Cy = -12

Ответ: C (0;-12)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти координаты вершины C параллелограмма ABCD, нужно знать, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Это означает, что векторы AB и DC совпадают по длине и направлению. Мы можем выразить это так:

$$\vec{AB} = \vec{DC}$$

Или, если записать координаты векторов, то:

$$(B_x - A_x, B_y - A_y) = (C_x - D_x, C_y - D_y)$$

Отсюда мы можем получить систему уравнений для координат C:

$$ \begin{cases} B_x - A_x = C_x - D_x \\ B_y - A_y = C_y - D_y \end{cases} $$

Подставляя известные координаты A, B и D, мы получаем:

$$ \begin{cases} -4 - (-5) = C_x - (-1) \\ -9 - (-4) = C_y - (-7) \end{cases} $$

Упрощая, мы получаем:

$$ \begin{cases} C_x = -2 \\ C_y = -11 \end{cases} $$

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (-2;-11). Ответ запишите в виде "(12;-34)". Без пробелов и через точку с запятой.

Надеюсь, что это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.