Question

Моторний човен проплив 75 км за течією за 3 год, а проти течії — за 5 год. Знайди власну швидкість човна ташвидкість течії?​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

1) 75:3=25(км/ч) - скорость по течению

2) 75: 5=15 (км/ч) - скорость против течения

3) (25+15):2=40:2=20(км/ч) - собственная скорость

Answer 2

Для вирішення цієї задачі варто використовувати формулу відстані, швидкості і часу:

Відстань = Швидкість × Час

Нехай Vc - це власна швидкість човна, а Vr - швидкість течії.

1. Якщо човен проплив 75 км за течією за 3 години, то:

   75 км = (Vc + Vr) × 3 год

2. Якщо човен проплив 75 км проти течії за 5 годин, то:

   75 км = (Vc - Vr) × 5 год

Маємо систему рівнянь:

1. 75 = 3(Vc + Vr)
2. 75 = 5(Vc - Vr)

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Давайте розділимо обидва рівняння на 3 та 5 відповідно:

1. 25 = Vc + Vr
2. 15 = Vc - Vr

Додавши обидва рівняння, отримаємо:

(25 + 15) = (Vc + Vr) + (Vc - Vr)

40 = 2Vc

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

Vc = 40 / 2 Vc = 20 км/год

Тепер можемо знайти швидкість течії, використовуючи друге рівняння:

15 = Vc - Vr

Підставимо значення Vc, яке ми вже знайшли:

15 = 20 - Vr

Тепер віднімемо 20 від обох сторін рівняння:

-5 = -Vr

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб знайти Vr:

5 = Vr

Отже, власна швидкість човна (Vc) дорівнює 20 км/год, а швидкість течії (Vr) дорівнює 5 км/год.