Question

Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В резервуар объёмом 50 л вливается вода со скоростью 8 л/мин, а из резервуара объёмом 130 л вытекает вода со скоростью 12 л/мин. В какой промежуток времени в первом резервуаре будет воды меньше, чем во втором?

Answer 1

Ответ:

8t+12t<130-50

20t<80

t=4

Пошаговое объяснение:

4 мин

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение:

$\text{Время} = \frac{\text{Изменение объема}}{\text{Скорость потока}}$

Давайте найдем, какой объем воды будет в каждом резервуаре через определенное время и сравним их.

Пусть $V_1$ - объем воды в первом резервуаре (начально 50 л), а $V_2$ - объем воды во втором резервуаре (начально 130 л).

Пусть $t$ - промежуток времени (в минутах), в течение которого мы хотим определить, когда объем воды в первом резервуаре станет меньше, чем во втором.

Изменение объема воды в первом резервуаре ( $\Delta V_1$) будет равно скорости вливания минус скорости вытекания:

$\Delta V_1 = (8 \, \text{л/мин}) \cdot t - (12 \, \text{л/мин}) \cdot t = (-4 \, \text{л/мин}) \cdot t$

Изменение объема воды во втором резервуаре ( $\Delta V_2$) будет равно только скорости вытекания, так как во второй резервуар ничего не вливается:

$\Delta V_2 = -(12 \, \text{л/мин}) \cdot t$

Теперь мы можем сравнить изменение объемов воды в обоих резервуарах:

$\Delta V_1 < \Delta V_2$

$(-4 \, \text{л/мин}) \cdot t < -(12 \, \text{л/мин}) \cdot t$

Теперь давайте избавимся от знака минус, перевернем неравенство и разделим обе стороны на -4:

$t > \frac{12}{4}$

$t > 3 \, \text{минуты}$

Таким образом, объем воды в первом резервуаре станет меньше, чем во втором, через более чем 3 минуты после начала процесса.