Question

в городе есть водоем Одна из труб может пополнить его за 2 часа вторая- за 8часов , а третья - за 15ч Зас колько времени наполнится водоем если открыть все трубы собьснием

Answer 1

Ответ:

1  37/83 часа.

Пошаговое объяснение:

Первая труба за 1 час наполнит 1/2 часть водоема.

Вторая труба за 1 час наполнит 1/8 часть водоема.

Третья труба за 1 час наполнит 1/15 часть водоема.

Три трубы  за 1 час наполнят

1/2 + 1/8 + 1/15 = 83/120 часть водоема.

Весь водоем они наполнят за 1 : 83/120 = 120/83 часа или за 1  37/83 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно найти обратные величины (скорости наполнения) для каждой из трех труб, а затем сложить их, чтобы найти общую скорость наполнения водоема при одновременном открытии всех труб.

Обратные величины скоростей наполнения равны времени, которое требуется каждой трубе, чтобы наполнить водоем. Таким образом:

• Первая труба наполняет водоем за 2 часа, поэтому ее скорость наполнения составляет 1/2 водоема в час.
• Вторая труба наполняет водоем за 8 часов, поэтому ее скорость наполнения составляет 1/8 водоема в час.
• Третья труба наполняет водоем за 15 часов, поэтому ее скорость наполнения составляет 1/15 водоема в час.

Теперь сложим эти обратные величины, чтобы найти общую скорость наполнения водоема:

1/2 + 1/8 + 1/15 = 15/30 + 3/30 + 2/30 = 20/30 = 2/3

Таким образом, если открыть все трубы одновременно, водоем будет наполняться со скоростью 2/3 водоема в час. Теперь можем найти время, за которое водоем наполнится полностью, разделив 1 (полный водоем) на скорость наполнения:

Время = 1 / (2/3) = 3/2 часа = 1 час 30 минут.

Итак, если открыть все три трубы одновременно, водоем наполнится за 1 час 30 минут.