Question

Сумма квадратов двух натуральных чисел, одно из которых больше другого на 4, равна 400.Вычислите сумму этих чисел.​

Answer 1

Ответ:

хквадрат+4хквадрат=400

5х(в квадрате)=400

5х=20

х=4

Пошаговое объяснение:

.

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y, где x больше y на 4. Мы можем создать систему уравнений на основе данной информации:

1. x^2 + y^2 = 400 (Сумма квадратов чисел равна 400).
2. x = y + 4 (Одно число больше другого на 4).

Теперь мы можем использовать второе уравнение для выражения x через y и подставить это выражение в первое уравнение:

(y + 4)^2 + y^2 = 400

Раскроем квадрат:

(y^2 + 8y + 16) + y^2 = 400

Теперь объединим подобные слагаемые:

2y^2 + 8y + 16 = 400

Выразим 2y^2 + 8y + 16 - 400 = 0:

2y^2 + 8y - 384 = 0

Теперь давайте разделим уравнение на 2 для упрощения:

y^2 + 4y - 192 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -192.

D = 4^2 - 4 * 1 * (-192) = 16 + 768 = 784

Теперь используем формулу для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-4 ± √784) / (2 * 1)

y = (-4 ± 28) / 2

Теперь вычислим два значения y:

1. y1 = (-4 + 28) / 2 = 24 / 2 = 12
2. y2 = (-4 - 28) / 2 = -32 / 2 = -16

Теперь, когда у нас есть два значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение x = y + 4:

1. Для y = 12, x = 12 + 4 = 16.
2. Для y = -16, x = -16 + 4 = -12 (но так как x и y должны быть натуральными числами, это значение не подходит).

Итак, сумма этих двух натуральных чисел равна:

12 + 16 = 28