Question

два самолёта вылетели одновременно из одного аэродрома в другой, расстояние между которыми равно 1800 км. скорость 1 из них на 100 км ч меньше скорости другого, потому что он прибыл в пункт назначения 0,6 ч позже. найдите скорость каждого самолета​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость 2-го самолёта, км/ч.

y - время полёта 2-го самолёта, ч.

Система уравнений:

xy=1800; x=1800/y

(x-100)(y+0,6)=1800; xy+0,6x-100y-60=1800

0,6x-100y-60=0                |×5

3x-500y-300=0

3·1800/y -(500y²)/y -(300y)/y=0

5400-500y²-300y=0                  |100

5y²+3y-54=0; D=9+1080=1089

y₁=(-3-33)/10=-36/10=-3,6 - ответ не подходит по смыслу.

y₂=(-3+33)/10=30/10=3 ч - время полёта 2-го самолёта.

1800/3=600 км/ч - скорость 2-го самолёта.

600-100=500 км/ч - скорость 1-го самолёта.

Answer 2

Пусть скорость первого самолета равна V км/ч, а скорость второго самолета V + 100 км/ч, так как первый самолет двигается на 100 км/ч медленнее второго.

Также нам известно, что время полета первого самолета на 0.6 часа больше времени полета второго самолета.

Для нахождения скоростей обоих самолетов, мы можем использовать следующее уравнение, основанное на формуле расстояния, времени и скорости:

Для первого самолета: D = V * t

Для второго самолета: D = (V + 100) * (t - 0.6)

Здесь D - расстояние между аэродромами, V - скорость первого самолета, t - время полета первого самолета (и второго самолета).

Поскольку расстояние между аэродромами равно 1800 км, мы можем записать следующее уравнение: V * t = 1800

Из уравнения для второго самолета: (V + 100) * (t - 0.6) = 1800

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными V и t. Давайте решим ее.

1. Из первого уравнения можно выразить t: t = 1800 / V

2. Подставим это выражение во второе уравнение: (V + 100) * (1800 / V - 0.6) = 1800

Упростим уравнение:

(V + 100) * (1800 / V) - (V + 100) * 0.6 = 1800

1800 + 180000 / V - 0.6V - 60 = 1800

Отбросим одинаковые числа с обеих сторон уравнения:

180000 / V - 0.6V = 60

Теперь давайте решим это уравнение:

180000 / V - 0.6V = 60

Умножим обе стороны на V, чтобы избавиться от дроби:

180000 - 0.6V^2 = 60V

0.6V^2 + 60V - 180000 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для удобства давайте умножим все члены на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

6V^2 + 600V - 1800000 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного корня или другого метода решения квадратных уравнений. Получим два значения V, которые будут скоростями первого и второго самолетов.

Решив это уравнение, мы получаем два значения V: V1 ≈ 112.82 км/ч и V2 ≈ 212.82 км/ч.

Следовательно, скорость первого самолета составляет около 112.82 км/ч, а скорость второго самолета составляет около 212.82 км/ч.