Question

два самолета вылетели одновременно с одного аэродрома на другой, расстояние между которыми 1800 км. Скорость одного самолета на 100км/час меньше скорости другого, а поэтому он прибыл в пункт назначения на 36 мин. позже. Найдите скорость каждого самолета.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти скорость каждого самолета, зная, что один из них прибыл на 36 минут позже другого.

Пусть V1 - скорость первого самолета, V2 - скорость второго самолета.

Из условия задачи известно, что скорость одного самолета на 100 км/час меньше скорости другого. То есть, V1 = V2 + 100.

Также, известно, что расстояние между аэродромами составляет 1800 км.

Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время.

Пусть t1 - время, за которое первый самолет достигает пункта назначения, и t2 - время, за которое второй самолет достигает пункта назначения.

Тогда, расстояние первого самолета равно V1 * t1, а расстояние второго самолета равно V2 * t2.

Из условия задачи также известно, что первый самолет прибыл на 36 минут позже второго. Это можно записать в виде уравнения: t1 = t2 + 36 минут.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения скорости каждого самолета.

Решение:

Уравнение 1: V1 = V2 + 100 (скорость одного самолета на 100 км/час меньше скорости другого)

Уравнение 2: V1 * t1 = 1800 (расстояние первого самолета равно 1800 км)

Уравнение 3: V2 * t2 = 1800 (расстояние второго самолета равно 1800 км)

Уравнение 4: t1 = t2 + 36 минут

Решим систему уравнений:

Из уравнения 2: t1 = 1800 / V1

Из уравнения 3: t2 = 1800 / V2

Подставим значения t1 и t2 в уравнение 4:

1800 / V1 = 1800 / V2 + 36 минут

Переведем 36 минут в часы: 36 минут = 36 / 60 = 0.6 часа

Теперь у нас есть уравнение:

1800 / V1 = 1800 / V2 + 0.6

Умножим обе части уравнения на V1 * V2, чтобы избавиться от знаменателей:

1800 * V2 = 1800 * V1 + 0.6 * V1 * V2

Разделим обе части уравнения на 0.6 * V1 * V2:

3000 = 3000 * (V1 / V2) + V1

Выразим V1 / V2 через V1 из уравнения 1:

V1 / V2 = 1 - 100 / V1

Подставим это значение в уравнение:

3000 = 3000 * (1 - 100 / V1) + V1

Раскроем скобки:

3000 = 3000 - 300000 / V1 + V1

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 3000 - 300000 / V1 + V1 - 3000

0 = -300000 / V1 + V1

Умножим обе части уравнения на V1:

0 = -300000 + V1^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

V1^2 = 300000

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

V1 = sqrt(300000)

V1 ≈ 547.72 км/час

Теперь найдем V2, используя уравнение 1:

V2 = V1 - 100

V2 ≈ 547.72 - 100 ≈ 447.72 км/час

Ответ:

Скорость первого самолета составляет примерно 547.72 км/час, а скорость второго самолета составляет примерно 447.72 км/час.