Question

Из колоды в 52 карты извлекают 3 карты наугад. Найти вероятность того , это будет двойка , восьмерка и дама. пожалуйста с подробным решением! Заранее спасибо)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Общее число случаев n=(С из 52 по 3) = (52•51•50)/(2•3)=22100;

Благоприятное число случаев

m=(С из 4 по 1)•(С из 4 по 1)•(С из 4 по 1)=4•4•4=64;

Тогда искомая вероятность Р = m/n = 64/22100 ≈0,0029.

Answer 2

Чтобы найти вероятность извлечения конкретной комбинации карт (двойка, восьмерка и дама) из колоды в 52 карты, нам нужно знать две важные величины: общее количество способов извлечения 3 карт из 52 и количество способов извлечения комбинации 2-8-Q (двойка, восьмерка и дама) из колоды.

1. Общее количество способов извлечения 3 карт из 52 можно вычислить с помощью сочетаний (Combinations). Формула для сочетаний C(n, k) выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (в данном случае, 52 карты), k - количество элементов, которые мы хотим извлечь (в данном случае, 3 карты), а "!" обозначает факториал.

C(52, 3) = 52! / (3! * (52 - 3)!) C(52, 3) = 22,100

Таким образом, общее количество способов извлечения 3 карт из колоды в 52 карты равно 22,100.

2. Теперь давайте найдем количество способов извлечения комбинации 2-8-Q.

• Двойка: В колоде 4 двойки (по одной в каждой масти).
• Восьмерка: В колоде 4 восьмерки (по одной в каждой масти).
• Дама: В колоде 4 дамы (по одной в каждой масти).

Так как каждая из этих карт представлена в колоде в 4 экземплярах, то общее количество способов извлечения комбинации 2-8-Q равно:

4 (двойки) * 4 (восьмерки) * 4 (дамы) = 64 способа.

3. Теперь мы знаем общее количество способов извлечения 3 карт из колоды (22,100) и количество способов извлечения комбинации 2-8-Q (64).

4. Чтобы найти вероятность извлечения комбинации 2-8-Q, разделим количество способов извлечения этой комбинации на общее количество способов извлечения 3 карт:

Вероятность = (Количество способов извлечения 2-8-Q) / (Общее количество способов извлечения 3 карт)

Вероятность = 64 / 22,100 ≈ 0.0029

Таким образом, вероятность извлечения комбинации 2-8-Q (двойка, восьмерка и дама) из колоды в 52 карты составляет примерно 0.29% или 0.0029 в виде десятичной дроби.