Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 5,4, а первое число — в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Answer 1

Ответ: 9, 1.8

Пошаговое объяснение: обозначим третье число за х.

Эта арифметическая прогрессия - 5х, 5.4, х. По свойству АП 5.4=(х+5х)/2, х=1.8.

Answer 2

Давайте обозначим третье число как "a", среднее число как "5,4", и первое число как "5a" (так как оно в 5 раз больше третьего числа).

Мы знаем, что числа образуют арифметическую прогрессию, поэтому можно воспользоваться формулой для среднего члена арифметической прогрессии:

Средний член = (первый член + последний член) / 2

Известно, что средний член равен 5,4, первый член равен 5a, а последний член равен a. Подставляем это в формулу:

5,4 = (5a + a) / 2

Упростим уравнение:

5,4 = (6a) / 2

Теперь можно найти значение "a":

5,4 = 3a

Делим обе стороны на 3:

a = 5,4 / 3 a = 1,8

Теперь, когда мы знаем значение "a" (третьего числа), мы можем найти первое число, которое в 5 раз больше третьего числа:

Первое число = 5 * a Первое число = 5 * 1,8 Первое число = 9

Итак, первое число равно 9, а третье число равно 1,8.