Question

Один край прямоугольника составляет 12 см. Если второй край прямоугольника увеличен 3 раза, то прямоугольный периметр превысит 210 см, а если этот край уменьшен 2 раза, то прямоугольный периметр не превысит 58 см. Считай, сколько сантиметров может быть другой край прямоугольника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

24 + 6х > 210

24 + х </= 58*

6х > 186

х </= 34

х > 21

х </= 34

х принадлежит (21; 34] **

Длина второй стороны лежит между 21 и 34 сантиметрами

* </= это знак больше или равно. В тетради пишется как знак больше, а под ним еще одна черта, параллельная нижней стороне знака

** «принадлежит» графически обозначается как отраженная слева направо буква э

Answer 2

Давайте обозначим длину первого края прямоугольника как "x" см. Тогда второй край будет иметь длину 3x см (если увеличен в 3 раза) и 0.5x см (если уменьшен в 2 раза).

Мы знаем, что прямоугольный периметр (P) равен двойной сумме длин сторон:

P = 2 * (x + 3x) = 2 * 4x = 8x (если второй край увеличен в 3 раза)

P = 2 * (x + 0.5x) = 2 * 1.5x = 3x (если второй край уменьшен в 2 раза)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 8x > 210 (периметр превышает 210 см, когда второй край увеличен в 3 раза)
2. 3x ≤ 58 (периметр не превышает 58 см, когда второй край уменьшен в 2 раза)

Решим эти уравнения:

1. 8x > 210 x > 210 / 8 x > 26.25

2. 3x ≤ 58 x ≤ 58 / 3 x ≤ 19.33

Итак, длина первого края прямоугольника должна быть больше 26.25 см (когда второй край увеличен в 3 раза) и меньше или равной 19.33 см (когда второй край уменьшен в 2 раза).

Следовательно, другой край прямоугольника может быть любой длины в этом диапазоне: от 26.25 см до 19.33 см.