Question

реши систему неравенства и найди целые ришения систеиу неоавенства {1+4 2/3-7 3/4>2(1-2х)-3(1-2х) 1;(3)>2-(3-х)/3​ Смотреть ответ shah2945 shah2945 Ответ: 1+45-7>2(-1x)-3(1+2x) 2-(3-1)-1,(3)>3

Answer 1

Давайте разберемся с данной системой неравенств:

1. Начнем с первой неравенства:

   1 + 4 2/3 - 7 3/4 > 2(1 - 2x) - 3(1 - 2x)

   Сначала выполним операции в скобках:

   1 + 4 2/3 - 7 3/4 > 2 - 4x - 3 + 6x

   Теперь сгруппируем слагаемые с x и числовые слагаемые:

   (4 2/3 - 7 3/4) + 4x - 6x > (1 - 3)

   Теперь упростим дроби и слагаемые:

   (14/3 - 7/4) - 2x > -2

   Теперь найдем общий знаменатель для дробей и вычислим разность:

   (56/12 - 21/12) - 2x > -2

   (35/12) - 2x > -2

   Теперь добавим 2x к обеим сторонам:

   35/12 > 2x - 2

   Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

   35/12 + 2 > 2x

   Теперь упростим:

   35/12 + 24/12 > 2x

   59/12 > 2x

   Теперь разделим обе стороны на 2:

   (59/12) / 2 > x

   x < 59/24

2. Переходим ко второму неравенству:

   (3) > 2 - (3 - x)/3

   Сначала упростим правую сторону:

   3 > 2 - (3 - x)/3

   Теперь выразим (3 - x)/3 и упростим:

   3 > 2 - (3 - x)/3

   3 > (6 - (3 - x))/3

   Умножим обе стороны на 3:

   9 > 6 - (3 - x)

   Теперь выразим (3 - x):

   9 > 6 - 3 + x

   Далее упростим:

   9 > 3 + x

   Выразим x:

   x < 9 - 3

   x < 6

Итак, полученные решения системы неравенств:

1. x < 59/24
2. x < 6

Объединив эти два решения, мы можем записать окончательное решение системы:

x < 6 и x < 59/24

То есть, целые решения этой системы будут всеми целыми числами, которые меньше 6 и меньше 59/24.