Question

из двух пунктов реки расстояние между которыми 51 км, на встречу друг другу движутся 2 моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость реки 3 км/ч. Лодка идущая по течению, до встречи прошла 1,5ч, а лодка идущая против течения 2ч найдите собственную скорость лодок

Answer 1

х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая)

х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

---------------------------

Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51

                    1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51

                    1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6

                    3,5х = 52,5  

                    х = 52,5 : 3,5

                    х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки

Проверка: (15 + 3) * 1,5 +  (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами

Ответ: 15 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость каждой лодки как V (в км/ч).

Когда лодка движется вниз по реке (по течению), её относительная скорость увеличивается на скорость течения реки (3 км/ч). Таким образом, скорость лодки вниз по реке составляет V + 3 км/ч.

Когда лодка движется вверх по реке (против течения), её относительная скорость уменьшается на скорость течения реки (3 км/ч). Таким образом, скорость лодки вверх по реке составляет V - 3 км/ч.

Мы знаем, что лодка, идущая вниз по реке, прошла 1,5 часа до встречи, а лодка, идущая вверх по реке, прошла 2 часа до встречи. Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнения на основе формулы расстояния, времени и скорости:

1.5(V + 3) = 51 (для лодки идущей вниз по реке) 2(V - 3) = 51 (для лодки идущей вверх по реке)

Решим эти уравнения:

1.5V + 4.5 = 51 1.5V = 51 - 4.5 1.5V = 46.5 V = 46.5 / 1.5 V = 31 км/ч

Таким образом, собственная скорость каждой лодки составляет 31 км/ч.