Question

Придумай и реши задачу на движение вдогонку. Составь для неё обратную задачу и реши её.

Answer 1

Ответ:

Сначала выехал первый велосипедист со скоростью 6 км/ч, через 1 час выехал второй со скоростью в 2 раза быстрее. через сколько часов первого догнал второй?

Пошаговое объяснение:

мы знаем что: к началу пути второго велосипедиста первый был

за 6  км от него.

6*2=12

они встретятся через 1 час после выезда второго велосипедиста.

Answer 2

Задача на движение вдогонку:

Пусть два автомобиля, Алиса и Боб, двигаются по одной и той же дороге. Алиса стартует из точки A и движется со скоростью 60 км/ч на юг. Боб стартует из точки B, которая находится на 50 километров севернее точки A, и движется со скоростью 80 км/ч на юг. Через сколько часов Боб догонит Алису, и в какой точке дороги это произойдет?

Обратная задача:

Пусть Алиса и Боб стартовали одновременно из точек A и B на одной и той же дороге. Алиса двигается на юг со скоростью 60 км/ч, а Боб двигается на юг со скоростью 80 км/ч. Если Боб догоняет Алису через T часов после старта, то какое расстояние они проехали к этому моменту, и в какой точке дороги это произошло?

Решение:

Для начала, найдем, через сколько часов Боб догонит Алису в задаче на движение вдогонку.

Скорость Боба - 80 км/ч, скорость Алисы - 60 км/ч. Расстояние между ними - 50 км (поскольку Алиса стартует на 50 км севернее).

Используем формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть T - время, через которое Боб догонит Алису. Тогда у нас есть следующее уравнение:

80T = 60T + 50

20T = 50

T = 50 / 20

T = 2.5 часа.

Теперь, когда мы знаем, что Боб догонит Алису через 2.5 часа, мы можем решить обратную задачу и найти расстояние, которое они проехали, и точку на дороге, где это произошло.

Расстояние, которое они проехали, равно скорость умножить на время:

Расстояние = 80 км/ч × 2.5 часа = 200 км.

Таким образом, они проехали 200 километров, и это произошло на юг от точки B (старта Боба), на расстоянии 200 км от точки B.