Question

Основи рівнобічної трапеції 22 і 42,висота 24,найти радіус описаного кола

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть BC=22, AD=42, BH=24. Тогда AH=10, AB по теореме Пифагора равно 26. Пусть ∠BCA=∠BDA=x.

Из BHD sin x=4/7.

По теореме синусов для BCA

R=AB/2sin x=22.75

Answer 2

Для знаходження радіуса описаного кола рівнобічної трапеції, вам спершу потрібно знайти її середню лінію (медіану), яка є відрізком, що з'єднує середини двох паралельних сторін трапеції. Медіана також є висотою трапеції. Позначимо середню лінію (медіану) як "m."

За даними: Сторона a = 22 Сторона b = 42 Висота h = 24

Медіана трапеції може бути знайдена за формулою:

m = (a + b) / 2

m = (22 + 42) / 2 m = 64 / 2 m = 32

Тепер ми маємо значення середньої лінії (медіани) трапеції, яка дорівнює 32.

Радіус описаного кола рівнобічної трапеції можна знайти за допомогою такої формули:

R = (h * √(a^2 + b^2 + 4m^2 - a * b)) / (2 * |a - b|)

Де: R - радіус описаного кола, h - висота трапеції, a і b - довжини більшої і меншої сторін трапеції відповідно, m - середня лінія (медіана).

Підставимо відомі значення:

R = (24 * √(22^2 + 42^2 + 4 * 32^2 - 22 * 42)) / (2 * |22 - 42|)

Розрахунок виразу у дужках:

R = (24 * √(484 + 1764 + 4096 - 924)) / (2 * 20)

R = (24 * √(4720)) / 40

Тепер виконаємо обчислення під коренем:

√(4720) ≈ 68.68 (округлено до двох десяткових знаків)

Тепер підставимо це значення назад у формулу для R:

R = (24 * 68.68) / 40

R ≈ 41.20

Отже, радіус описаного кола рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 41.20 одиниць.