Question

Учень і майстер зробили 48 деталей. Майстер робив 4 деталі за 1 хв., а учень 2 деталі за 1 хв. Скільки деталей зробив кожен окремо, якщо учень працював на 3 хв. менше, ніж майстер?

Answer 1

Ответ:  36 деталей.  12 деталей.

Пошаговое объяснение:

Решение.  

Пусть мастер работал х минут.

Тогда ученик работал  х-3 минуты.

Мастер сделал 4х деталей.

Ученик сделал 2(х-3) детали.

Вместе они сделали 48 деталей.

4х+2(х-3)=48;

4x+2x-6=48;

6x=54;

x= 9  минут  работал мастер  и сделал 4*9 = 36 деталей

х-3 = 9-3 = 6 минут работал ученик и сделал 6*2=12 деталей.

36+12=48 деталей сделали вдвоём.

Answer 2

Нехай "х" - це час у хвилинах, протягом якого працював майстер. Оскільки майстер працював 4 деталі за 1 хвилину, то за "х" хвилин майстер зробив 4 * "х" деталей.

Учень працював на 3 хвилини менше, ніж майстер, тобто "х - 3" хвилини. За 1 хвилину учень робив 2 деталі, отже, за "х - 3" хвилини він зробив 2 * ("х - 3") деталей.

За умовою завдання, разом вони зробили 48 деталей:

4 * "х" + 2 * ("х - 3") = 48.

Розглянемо рівняння:

4х + 2х - 6 = 48.

Зберемо подібні доданки:

6х - 6 = 48.

Тепер додамо 6 до обох боків рівняння:

6х = 48 + 6, 6х = 54.

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення "х":

х = 54 / 6, х = 9.

Тепер, коли ми знаємо, що "х" дорівнює 9, ми можемо знайти кількість деталей, які зробив майстер і учень:

Майстер: 4 * 9 = 36 деталей. Учень: 2 * (9 - 3) = 2 * 6 = 12 деталей.

Отже, майстер зробив 36 деталей, а учень - 12 деталей.