Question

. Найдите: а) НОД (30, 36); г) НОД (120, 150);

Answer 1

Вот разгадай ребус

При 1

1)30:6=5 36:6=6

2)120:3=40 150:3=50

Ответ1:6

Ответ2:3

Answer 2

а) НОД (30, 36):

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 30 и 36, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Разделим 36 на 30 и найдем остаток: 36 ÷ 30 = 1, остаток 6.

2. Затем, используем полученный остаток (6) в качестве нового делителя и делим 30 на 6: 30 ÷ 6 = 5, остаток 0.

3. Поскольку остаток равен 0, то последний ненулевой остаток (в данном случае, 6) является НОД.

Итак, НОД (30, 36) = 6.

б) НОД (120, 150):

Применяем алгоритм Евклида:

1. Разделим 150 на 120 и найдем остаток: 150 ÷ 120 = 1, остаток 30.

2. Используем полученный остаток (30) в качестве нового делителя и делим 120 на 30: 120 ÷ 30 = 4, остаток 0.

3. Поскольку остаток равен 0, последний ненулевой остаток (в данном случае, 30) является НОД.

Итак, НОД (120, 150) = 30.