Question

|4+3x|≤2Решите в пазвернутом ваоианте срочно!!! ​

Answer 1

Ответ:

$|4 + 3x| \leqslant 2 \\ 4 + 3x \leqslant 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 + 3x \leqslant - 2 \\ 3x \leqslant 2 - 4\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x \leqslant - 2 - 4 \\ 3x \leqslant - 2\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x \leqslant - 6 \\ x \leqslant - \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \leqslant - 2$

Answer 2

Для решения неравенства |4+3x| ≤ 2, мы сначала разделим его на два поднеравенства, учитывая, что |a| ≤ b эквивалентно -b ≤ a ≤ b. Таким образом, мы получим два поднеравенства:

1. -2 ≤ 4+3x
2. 4+3x ≤ 2

Теперь решим каждое из этих поднеравенств:

1. -2 ≤ 4+3x

Вычитаем 4 из обеих сторон:

-2 - 4 ≤ 4+3x - 4

-6 ≤ 3x

Теперь делим обе стороны на 3 (и замечаем, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет знак):

-6/3 ≥ 3x/3

-2 ≥ x

2. 4+3x ≤ 2

Вычитаем 4 из обеих сторон:

4+3x - 4 ≤ 2 - 4

3x ≤ -2

Теперь делим обе стороны на 3:

(3x)/3 ≤ (-2)/3

x ≤ -2/3

Итак, получили два решения:

1. -2 ≥ x
2. x ≤ -2/3

Их пересечение - это множество всех решений данного неравенства:

x ∈ (-2, -2/3]