Question

|5-3x|≤1 |5x-2|<8 Найдите всецелые значения x,при которых выполняется неравенства

Answer 1

Ответ:

а вот и ответ

я только не могу сказать что это 100% правильный ответ

Answer 2

$1)x = \frac{4}{ 3 }$

или там ещё 3

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из неравенств отдельно:

1. |5-3x| ≤ 1

Для начала, разберемся с абсолютным значением. Мы знаем, что |a| ≤ b, если и только если -b ≤ a ≤ b. В данном случае:

-1 ≤ 5-3x ≤ 1

Теперь выразим x:

1. -1 ≤ 5-3x:

-3x ≥ -1 - 5 -3x ≥ -6

Делим обе стороны на -3, меняя направление неравенства:

x ≤ 2

2. 5-3x ≤ 1:

-3x ≤ 1 - 5 -3x ≤ -4

Делим обе стороны на -3, меняя направление неравенства:

x ≥ 4/3

Итак, мы получили два неравенства:

x ≤ 2 x ≥ 4/3

Теперь найдем пересечение этих интервалов:

x ≥ 4/3 (то есть x больше или равно 4/3) и x ≤ 2 (то есть x меньше или равно 2).

Итак, все целые значения x, при которых выполняется это неравенство, находятся в интервале от 4/3 до 2 включительно. Это целые числа:

x = 1, 2