Question

Вычисли сумму первых 7 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;5... S7 =

Answer 1

a1=-1

d=6

$\displaystyle S_{7} = \frac{2 \times( - 1) + 6(7 - 1)}{2} \times 7$

$S _{7} = 119$

Ответ:119.

Answer 2

Для вычисления суммы первых 7 членов арифметической прогрессии (a_n), где первый член a_1 = -1, второй член a_2 = 5 и мы хотим найти S_7, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, которые мы хотим сложить, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии (арифметическая разность).

В нашем случае: a_1 = -1, a_2 = 5, n = 7.

Чтобы найти разность d, мы можем вычислить разницу между вторым и первым членами: d = a_2 - a_1 = 5 - (-1) = 6.

Теперь, используя формулу для S_7:

S_7 = 7/2 * [2(-1) + (7-1)6] = 7/2 * [(-2) + 6*6] = 7/2 * [-2 + 36] = 7/2 * 34 = 7 * 17 = 119.

Итак, сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна 119.