Question

Найти производную y=3√8x+11​

Answer 1

Ответ:

y'=3√2/$\sqrt{x}$​

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 3√(8x + 11), вам потребуется применить правило цепочки (chain rule) и правило дифференцирования корня. Давайте начнем:

У нас есть функция y = 3√(8x + 11). Мы можем представить ее как y = 3(8x + 11)^(1/3).

Теперь мы применим правило цепочки. Для этого сначала найдем производную внешней функции (3u^1/3) и затем производную внутренней функции (8x + 11).

1. Производная внешней функции 3u^1/3: d/dx [3u^1/3] = (1/3) * 3u^(-2/3) * du = u^(-2/3) * du.

2. Производная внутренней функции 8x + 11: d/dx [8x + 11] = 8.

Теперь применим правило цепочки:

dy/dx = (производная внешней функции) * (производная внутренней функции) dy/dx = (8x + 11)^(-2/3) * 8.

Итак, производная функции y = 3√(8x + 11) равна: dy/dx = 8 * (8x + 11)^(-2/3).

Это и есть производная данной функции.