Question

Найдите длину диагонали экрана телевизора у которого отношение длины и высоты равна 4:3 ,а площадь 972см2 с решением!!!!!!!!плиииз​

Answer 1

Ответ:

диагональ экрана =45 см

Пошаговое объяснение:

пусть х см (х>0)- коэффициент пропорциональности, тогда

а =4x см

b =3 x см

S=a×b

a×b=4x× 3x=12x^2

$12 {x}^{2} = 972 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = 9$

a=36 см

b=27 см

по теореме Пифагора:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {d}^{2} = {36}^{2} + {27}^{2} \\ {d}^{2} = 2025$

d=45 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где одна сторона будет длиной, другая - высотой экрана, а гипотенуза - диагональ экрана. Значения длины и высоты экрана связаны отношением 4:3.

Пусть длина экрана будет 4x, а высота - 3x, где x - коэффициент пропорциональности.

Площадь экрана можно найти как произведение длины и высоты:

Длина x Высота = 4x * 3x = 12x^2.

Теперь у нас есть уравнение для площади экрана:

12x^2 = 972 см^2.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 12:

x^2 = 972 см^2 / 12 = 81 см^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √(81 см^2) = 9 см.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину и высоту экрана:

Длина экрана = 4x = 4 * 9 см = 36 см. Высота экрана = 3x = 3 * 9 см = 27 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали (гипотенузы) экрана:

Диагональ экрана = √(Длина^2 + Высота^2) = √(36^2 + 27^2) = √(1296 + 729) = √2025 = 45 см.

Итак, длина диагонали экрана телевизора составляет 45 см.