Question

Упрости выражение (3х-10)^3-3х3-8)^2+900и найди его значение при х=0,5​

Answer 1

Ответ:

222,5

Пошаговое объяснение:

-126*0,25+708*0,25-100=-31,5+254=222,5

Если в Онлайн Мектеп, то правильно. По крайней мере он так исправил

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

(3x - 10)^3 = (3x - 10)(3x - 10)(3x - 10) (3x - 10)^2 = (3x - 10)(3x - 10)

Теперь раскроем эти две степени:

(3x - 10)^3 = (3x - 10)(3x - 10)(3x - 10) = (9x^2 - 60x + 100)(3x - 10) = 27x^3 - 180x^2 + 300x - 90x^2 + 600x - 1000 = 27x^3 - 270x^2 + 900x - 1000

(3x - 10)^2 = (3x - 10)(3x - 10) = 9x^2 - 60x + 100

Теперь можем переписать исходное выражение с учетом раскрытых скобок:

(3x - 10)^3 - (3x - 10)^2 + 900 = (27x^3 - 270x^2 + 900x - 1000) - (9x^2 - 60x + 100) + 900

Теперь объединим подобные члены:

27x^3 - 270x^2 + 900x - 1000 - 9x^2 + 60x - 100 + 900

Теперь сложим и вычтем все члены:

(27x^3 - 9x^2) + (-270x^2 + 60x) + (900x - 1000 - 100 + 900)

Теперь упростим:

9x^2(3x - 1) - 210x(3x - 1) + 900(x - 1)

Теперь можем вынести общий множитель (3x - 1):

(3x - 1)(9x^2 - 210x + 900)

Теперь найдем значение этого выражения при x = 0.5:

(3 * 0.5 - 1)(9 * (0.5)^2 - 210 * 0.5 + 900)

(1.5 - 1)(9 * 0.25 - 105 + 900)

(0.5)(2.25 - 105 + 900)

(0.5)(1095.25)

547.625

Итак, значение выражения (3x - 10)^3 - (3x - 10)^2 + 900 при x = 0.5 равно 547.625.