Question

Высота правильного треугольника равна 54 найдите радиус окружности описанной около треугольника

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Ответ: 36 см

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус описанной окружности (R) с длиной стороны треугольника (a):

R = a / (2 * sin(α))

где α - угол, образованный любой из сторон треугольника и противоположной этой стороне. В правильном треугольнике все углы равны 60 градусов, поэтому sin(α) = sin(60°) = √3 / 2.

Если вы знаете высоту треугольника (h), то можно найти одну из сторон треугольника (a) с помощью формулы:

a = 2 * h / √3

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности:

R = a / (2 * sin(α)) = (2 * h / √3) / (2 * √3 / 2) = h / √3

В данном случае, h (высота) равна 54, поэтому:

R = 54 / √3 ≈ 31.18

Радиус описанной окружности около данного правильного треугольника равен приближенно 31.18.