Question

Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 782 км. Скорость первого поезда 52 км/ч, а второго 61 км/ч. Пройдя 416 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько один из поездов вышел раньше другого? Краткая запись.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V1= 52 км/ч

V2= 61 км/ч

S= 782 км

S1 = 416 км

t- ?

416 : 52=8 ч. время, через которое первый поезд встретился со вторым

782  - 416 = 366 км расстояние, которое прошел второй поезд  

366 : 61 = 6 ч время, которое второй поезд был в пути

8 - 6 = 2 ч на столько один из поездов вышел раньше другого

Answer 2

Пусть x - время в часах, через которое второй поезд вышел раньше. Тогда первый поезд двигался x часов со скоростью 52 км/ч, и проехал 52x км. Второй поезд двигался (x - 416/61) часов со скоростью 61 км/ч, и проехал 61(x - 416/61) км.

Условие встречи поездов: 52x + 61(x - 416/61) = 416 км

Решаем уравнение относительно x:

52x + 61x - 416 = 416 113x = 832 x ≈ 7,36 часов

Первый поезд вышел раньше на (7,36 - 416/61) ≈ 0,23 часа или около 13,8 минут.