Question

Сколько целых чисел от 1 до 1000 содержат в своей записи хотя бы одну из цифр 3 и 5? 100 баллов

Answer 1

Ответ:

а как фото кинуть?????????

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте используем принцип включения и исключения. Мы будем считать количество чисел, которые содержат цифру 3, количество чисел, которые содержат цифру 5, а затем вычтем количество чисел, которые содержат и 3, и 5 одновременно, чтобы избежать двойного учета.

1. Количество чисел от 1 до 1000, содержащих цифру 3:

   • Есть 10 вариантов выбора для одной из цифр (3) и 9 вариантов для каждой из оставшихся двух цифр (0-9).
   • Всего 10 * 9 * 9 = 810 чисел.

2. Количество чисел от 1 до 1000, содержащих цифру 5:

   • Аналогично, есть 10 вариантов выбора для одной из цифр (5) и 9 вариантов для каждой из оставшихся двух цифр.
   • Всего 10 * 9 * 9 = 810 чисел.

3. Количество чисел от 1 до 1000, содержащих одновременно и 3, и 5:

   • Есть 1 вариант выбора для цифры 3 и 1 вариант выбора для цифры 5.
   • В оставшейся цифре (тысячи) у нас есть 10 вариантов (0-9).
   • Всего 1 * 1 * 10 = 10 чисел.

Теперь мы можем применить принцип включения и исключения:

Общее количество чисел, содержащих хотя бы одну из цифр 3 или 5, равно:

810 (содержат 3) + 810 (содержат 5) - 10 (содержат и 3, и 5) = 1610 чисел.

Итак, в диапазоне от 1 до 1000 содержится 1610 целых чисел, содержащих хотя бы одну из цифр 3 или 5.