Question

Замените выражение многочленом стандартного вида. 2(4а–в)² – (3в+4а)²=

Answer 1

Ответ:

16а²-7b²

я думаю все понятно

Answer 2

Давайте раскроем квадраты в данном выражении:

2(4a - b)² - (3b + 4a)²

Сначала раскроем квадраты внутри каждой скобки:

(4a - b)² = (4a - b)(4a - b) = 16a² - 4ab - 4ab + b² = 16a² - 8ab + b²

(3b + 4a)² = (3b + 4a)(3b + 4a) = 9b² + 12ab + 12ab + 16a² = 9b² + 24ab + 16a²

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

2(16a² - 8ab + b²) - (9b² + 24ab + 16a²)

Теперь умножим каждый член внутри скобок на 2 и выразим разность:

32a² - 16ab + 2b² - 9b² - 24ab - 16a²

Теперь сложим и упростим члены:

(32a² - 16a²) + (-16ab - 24ab) + (2b² - 9b²)

16a² - 40ab - 7b²

Итак, данное выражение можно представить в виде многочлена стандартного вида:

16a² - 40ab - 7b².