Question

На 2 участках высадили луковицы тюльпанов. один участок больше другого на 30 м в квадрате, поэтому на нём высадили 10160 луковец, а на другом 6350. Найди площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц..

Answer 1

Ответ:

1 участок = 80м²

2 участок = 50м²

Пошаговое объяснение:

10160-6350=3810 луковиц

$\frac{3810}{30}$=127 луковиц на 1м²

$\frac{10160}{127}$=80м² -площа первого участка

$\frac{6350}{127}$=50 м²- площа второго участка

Answer 2

Давайте обозначим площадь одного из участков как "x" квадратных метров. Тогда другой участок будет иметь площадь "x + 30" квадратных метров. Мы знаем, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц, и на первом участке высадили 10160 луковиц, а на втором 6350 луковиц.

Для первого участка площадь "x" соответствует 10160 луковицам. Таким образом, на 1 квадратный метр высажено 10160 / x луковиц.

Для второго участка площадь "x + 30" соответствует 6350 луковицам. Таким образом, на 1 квадратный метр высажено 6350 / (x + 30) луковиц.

Теперь мы можем установить равенство:

10160 / x = 6350 / (x + 30)

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на x(x + 30), чтобы избавиться от дробей:

10160(x + 30) = 6350x

Распределим x в оба слагаемых на левой стороне:

10160x + 304800 = 6350x

Теперь выразим x:

10160x - 6350x = -304800

3810x = -304800

Теперь разделим обе стороны на 3810, чтобы найти значение x:

x = -304800 / 3810 x = -80

Так как площадь не может быть отрицательной, это означает, что первый участок имеет площадь 80 квадратных метров, а второй участок имеет площадь "x + 30" = 80 + 30 = 110 квадратных метров.

Answer 3

Давайте обозначим площадь первого участка как S1 (в квадратных метрах) и площадь второго участка как S2 (в квадратных метрах). Мы знаем, что на первом участке высадили 10160 луковиц, а на втором 6350 луковиц, и что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц.

Теперь мы можем создать два уравнения:

1. S1 - S2 = 30 (площадь первого участка больше второго на 30 м^2).
2. S1 * X = 10160 (где X - количество луковиц на каждом квадратном метре на первом участке).

Мы также знаем, что на втором участке на каждом квадратном метре также высаживали одинаковое количество луковиц, поэтому:

3. S2 * X = 6350.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 3:

S2 * X = 6350.

Из уравнения 1 мы можем выразить S1:

S1 = S2 + 30.

Теперь подставим это выражение для S1 в уравнение 2:

(S2 + 30) * X = 10160.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. S2 * X = 6350.
2. (S2 + 30) * X = 10160.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы избавиться от переменной X. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим X:

X = 6350 / S2.

Теперь подставим это выражение для X в уравнение 2:

(S2 + 30) * (6350 / S2) = 10160.

Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной S2. Решим его:

(S2 + 30) * (6350 / S2) = 10160.

Умножим обе стороны на S2:

(S2 + 30) * 6350 = 10160 * S2.

Раскроем скобки:

6350 * S2 + 30 * 6350 = 10160 * S2.

Теперь переместим все члены с S2 на одну сторону:

6350 * S2 - 10160 * S2 = -30 * 6350.

Факторизуем S2:

S2(6350 - 10160) = -30 * 6350.

S2(-3820) = -30 * 6350.

Разделим обе стороны на -3820, чтобы найти S2:

S2 = (-30 * 6350) / (-3820).

S2 = (190500) / (3820).

S2 = 50.

Теперь, когда мы знаем S2 (площадь второго участка), мы можем найти S1, используя уравнение 1:

S1 = S2 + 30 = 50 + 30 = 80.

Итак, площадь первого участка (S1) равна 80 квадратным метрам, а площадь второго участка (S2) равна 50 квадратным метрам.