Question

Знайдіть значення виразу ctg(-780 градусів) =​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Функція котангенс (ctg) визначена як обернена тангенсу (tan). Тобто, ctg(x) = 1 / tan(x).

Оскільки тангенс має період 180 градусів (π радіан), ctg(-780 градусів) буде мати таке ж значення, як ctg(-780 градусів + 2 * 360 градусів), оскільки ми можемо додати будь-яку кількість повних обертів і тангенс не зміниться.

Таким чином, ctg(-780 градусів) = ctg(-780 градусів + 2 * 360 градусів) = ctg(600 градусів).

Тепер ми можемо знайти значення тангенсу для 600 градусів:

tan(600 градусів) = tan(600 градусів - 360 градусів) = tan(240 градусів).

Тангенс для 240 градусів можна знайти в таблицях тригонометричних значень або за допомогою калькулятора. Зазвичай використовується період 180 градусів для розрахунку тангенсу, тому:

tan(240 градусів) = tan(240 градусів - 180 градусів) = tan(60 градусів).

Тепер, значення тангенсу для 60 градусів досить добре відоме: tan(60 градусів) = √3.

Отже, ctg(-780 градусів) = 1 / tan(60 градусів) = 1 / √3.

Для спрощення цього виразу можна помножити обидва чисельник і знаменник на √3:

ctg(-780 градусів) = (1 / √3) * (√3 / √3) = √3 / 3.

Отже, ctg(-780 градусів) дорівнює √3 / 3.