Question

Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой,а площадь равна 300см² . Найдите его стороны.

Answer 1

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда х+5 - другая сторона. Составим уравнение:

х*(х+5) = 300

х²+5х=300

х²+5х-300=0

D = 25 - 4*(-300) = 1225 √D = ±35

x₁ = (-5+35)/2 = 30/2 = 15

Второй корень отрицательный, он не подходит (сторона не может быть отрицательной)

Отсюда:

Первая сторона: 15

Вторая сторона: 15 + 5 = 20

Ответ: 15 и 20

Answer 2

Ответ:

Нажми сердечко

Пошаговое объяснение:

S=ab

a>b на 5

a=b+5

S=b(b+5)

b^2+5b=300

b^2+5b-300=0

b1=-20 не удовлет.

b2=15

a=15+5=20

Answer 3

Пусть x - это длина более короткой стороны прямоугольника в см, а (x + 5) - это длина более длинной стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 300 квадратным см. Поэтому, мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 300 = x(x + 5)

Теперь раскроем скобки и получим уравнение:

300 = x^2 + 5x

Теперь приведем это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

x^2 + 5x - 300 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью факторизации:

(x + 20)(x - 15) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x + 20 = 0 x = -20

2. x - 15 = 0 x = 15

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, так как длина не может быть отрицательной. Значит, длина более короткой стороны равна 15 см, а длина более длинной стороны равна (15 + 5) = 20 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 20 см.