Question

Найдите такие значения а и b, что бы числа a, 21 и b были соответственно пропорциональны числам 2 /7 , 3 /7 и 5 /7

Answer 1

Ответ:

$a=14 \quad ; \quad b=35 \quad ;$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{a}{\dfrac{2}{7}}=\dfrac{21}{\dfrac{3}{7}} \Rightarrow a=\dfrac{21 \cdot \dfrac{2}{7}}{\dfrac{3}{7}}=\dfrac{3 \cdot 2 \cdot 7}{3}=14;$

$\dfrac{21}{\dfrac{3}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{7}} \Rightarrow b=\dfrac{21 \cdot \dfrac{5}{7}}{\dfrac{3}{7}}=\dfrac{3 \cdot 5 \cdot 7}{3}=35;$

Answer 2

Чтобы числа a, 21 и b были пропорциональны числам 2/7, 3/7 и 5/7, мы можем использовать следующую пропорцию:

a/2/7 = 21/3/7 = b/5/7

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значения a и b.

Сначала рассмотрим левую часть пропорции:

a/2/7 = (a * 7)/2

Теперь правую часть:

21/3/7 = (21 * 7)/3

И последнюю часть:

b/5/7 = (b * 7)/5

Теперь наша пропорция выглядит следующим образом:

(a * 7)/2 = (21 * 7)/3 = (b * 7)/5

Теперь мы можем сократить общий множитель 7:

(a * 1)/2 = (21 * 1)/3 = (b * 1)/5

И у нас остается:

a/2 = 21/3 = b/5

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения a и b:

a/2 = 21/3

Умножим обе стороны на 2:

a = (21/3) * 2

a = 14

Теперь найдем b:

b/5 = 21/3

Умножим обе стороны на 5:

b = (21/3) * 5

b = 35

Итак, значения a и b равны 14 и 35 соответственно.