Question

3. Порівняйте числа:1) 3,1 i -6,7;2) -4,2 i-4.6.​

Answer 1

Ответ:

1) 3,1 > -6,7  

2) -4,2 > -4.6

Пошаговое объяснение:

1) 3,1 > -6,7 (любое положительное число всегда больше отрицательного)

2) -4,2 > -4.6 (при сравнении двух отрицательных чисел бОльшим является то число, модуль которого меньше, меньшим является то число, модуль которого больше).  

Answer 2

Для порівняння цих чисел, які є комплексними числами, ви можете використовувати модуль (абсолютну величину) кожного числа. Модуль комплексного числа (a + bi) визначається як корінь квадратний з суми квадратів його реальної (a) та уявної (b) частин:

Для першого числа (3.1i - 6.7): Модуль = √((3.1)^2 + (-6.7)^2) ≈ √(9.61 + 44.89) ≈ √54.5 ≈ 7.39 (заокруглюючи до двох знаків після коми).

Для другого числа (-4.2i - 4.6): Модуль = √((-4.2)^2 + (-4.6)^2) ≈ √(17.64 + 21.16) ≈ √38.8 ≈ 6.24 (заокруглюючи до двох знаків після коми).

Тепер можна порівняти модулі цих чисел. За модулем, перше число (7.39) більше за друге число (6.24). Таким чином, перше число (3.1i - 6.7) більше за друге число (-4.2i - 4.6) за модулем.