Question

Решите двойное неравенство:5<|х-3|<8​

Answer 1

Ответ:

x∈(-5,-2) ∪ (8,11)

Пошаговое объяснение: с тебя корона

Answer 2

Давайте решим это двойное неравенство поочередно.

Сначала решим левое неравенство:

5 < |x - 3|

Это неравенство говорит нам о том, что расстояние между x и 3 (|x - 3|) должно быть больше 5. Это можно разбить на два случая:

1. x - 3 > 5
2. x - 3 < -5

Первое неравенство:

x - 3 > 5

Добавим 3 к обеим сторонам:

x > 8

Второе неравенство:

x - 3 < -5

Добавим 3 к обеим сторонам:

x < -2

Теперь у нас есть два неравенства для левой части исходного неравенства: x > 8 и x < -2.

Теперь решим правое неравенство:

|x - 3| < 8

Это неравенство говорит нам о том, что расстояние между x и 3 (|x - 3|) должно быть меньше 8. Это приводит к следующему неравенству:

-8 < x - 3 < 8

Теперь добавим 3 к каждой части неравенства:

-8 + 3 < x < 8 + 3

-5 < x < 11

Итак, мы получили два набора решений:

1. Для левой части неравенства: x > 8 или x < -2
2. Для правой части неравенства: -5 < x < 11

Чтобы найти общее решение, объединим эти два набора:

-5 < x < 11 и x > 8 или x < -2

Таким образом, общее решение данного двойного неравенства - это x < -2 или -5 < x < 11.