Question

Определите равносильны ли уравнения 3-4(3-x)=1 и 4x-(3x+1)=-x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)3-12+4x=1

-9+4x=1

4x=10

x=5/2

2)4x-3x+1=-x

x+1=-x

2x=-1

x=-1/2

не равносильны

Answer 2

Давайте разберемся с обоими уравнениями по очереди и убедимся, равносильны ли они.

1. Уравнение 3-4(3-x)=1: Распишем скобки: 3 - 4*3 + 4x = 1 3 - 12 + 4x = 1 -9 + 4x = 1 Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения: -9 + 4x + 9 = 1 + 9 4x = 10 Теперь разделим обе стороны на 4: 4x/4 = 10/4 x = 5/2

2. Уравнение 4x - (3x + 1) = -x: Распишем скобки: 4x - 3x - 1 = -x x - 1 = -x Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения: x - 1 + x = -x + x 2x - 1 = 0 Теперь добавим 1 к обеим сторонам: 2x - 1 + 1 = 0 + 1 2x = 1 Разделим обе стороны на 2: 2x/2 = 1/2 x = 1/2

Таким образом, решения уравнений не совпадают. Решение первого уравнения: x = 5/2, а решение второго уравнения: x = 1/2. Эти уравнения не равносильны.