Question

Периметр трикутника АВС дорівнює 80 см. Сторона ВС дорівнює 36 см, що на 23 см довше за сторону АВ. Знайти третю сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

Периметр - 80 см

ВС - 36 см, на 23 см довша за АВ

СА -? см

1) 36-23=13см - сторона АВ

2) 36+13=49см - сторона ВС i АВ

3) 80-49=31см - сторона СА

Відповідь: третя сторона трикутника дорівнює - 31 сантиметр.

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника АВС можна скористатися інформацією про периметр і сторону ВС.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх трьох сторін:

П = AB + BC + AC

Ми знаємо, що П = 80 см і BC = 36 см. Також відомо, що BC довше на 23 см за сторону AB:

BC = AB + 23 см

Тепер можемо виразити AB з останньої рівності:

AB = BC - 23 см AB = 36 см - 23 см AB = 13 см

Тепер, коли у нас є значення сторін AB і BC, ми можемо знайти третю сторону AC, використовуючи перше рівняння (П = AB + BC + AC):

80 см = 13 см + 36 см + AC

Тепер розв'яжемо це рівняння, щоб знайти AC:

80 см = 49 см + AC

AC = 80 см - 49 см AC = 31 см

Отже, третя сторона трикутника АВС дорівнює 31 см.

Answer 3

Давайте позначимо сторону AB як "x" см. Ми знаємо, що сторона ВС дорівнює 36 см і є на 23 см довшою за сторону АВ, тобто:

BC = AB + 23

Також, ми знаємо, що периметр трикутника АВС дорівнює 80 см. Периметр трикутника обчислюється як сума всіх його сторін:

AB + BC + AC = 80

Ми можемо використовувати ці дві рівності, щоб знайти значення сторінки AB. Підставляючи значення BC з першого рівняння в друге, отримуємо:

AB + (AB + 23) + AC = 80

Тепер можемо спростити це рівняння:

2AB + 23 + AC = 80

2AB + AC = 80 - 23

2AB + AC = 57

Тепер ми знаємо значення виразу 2AB + AC, і ми також знаємо, що периметр дорівнює 80 см. Отже, ми можемо записати:

AB + BC + AC = 80

Підставляючи значення BC (AB + 23) з першого рівняння, отримаємо:

AB + (AB + 23) + AC = 80

2AB + AC + 23 = 80

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

2AB + AC = 57 2AB + AC + 23 = 80

Віднімемо перше рівняння від другого:

(2AB + AC + 23) - (2AB + AC) = 80 - 57

23 = 23

Отже, це рівняння справедливе для будь-якого значення AB і AC. Це означає, що немає одного конкретного значення AB і AC, яке задовольнило б усім вище наведеним умовам. Таким чином, третя сторона трикутника не може бути однозначно знайдена з використанням наданих умов.