Question

Розв'яжи задачу. Одна сторона трикутника у 2 рази більша за другу сторону і на 2,39 см менша за третю сторону. Знайди сторони трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 49,74 см. У відповідь запиши довжини сторін у порядку зростання. Відповідь: 1 сторона — см 2 сторона — см 3 сторона — см

Answer 1

Ответ:Позначимо сторони трикутника як a, b і c.

За умовою задачі, маємо наступні відношення:

b = 2a (одна сторона у 2 рази більша за другу сторону)

c = a + 2,39 (третя сторона на 2,39 см більша за другу сторону)

Периметр трикутника складає 49,74 см:

a + b + c = 49,74

Замінюємо значення b і c за виразами, отриманими з умови:

a + 2a + a + 2,39 = 49,74

Скорочуємо подібні доданки:

4a + 2,39 = 49,74

Віднімаємо 2,39 з обох боків:

4a = 49,74 - 2,39

4a = 47,35

Ділимо обидві частини на 4:

a = 47,35 / 4

a ≈ 11,84

Тепер можемо знайти значення b:

b = 2a

b = 2 * 11,84

b ≈ 23,68

Значення c можна знайти, додавши 2,39 до b:

c = b + 2,39

c ≈ 23,68 + 2,39

c ≈ 26,07

Таким чином, довжини сторін трикутника у порядку зростання:

1 сторона ≈ 11,84 см

2 сторона ≈ 23,68 см

3 сторона ≈ 26,07 см

Answer 2

1 сторона = 11,84 см

2 сторона = 23,68 см

3 сторона = 26,07 см

Answer 3

Позначимо сторони трикутника як a, b і c.

За умовою задачі, ми маємо такі відношення між сторонами: a = 2b, (1) a = c - 2.39. (2)

Також нам відомо, що периметр трикутника дорівнює 49.74 см: a + b + c = 49.74. (3)

Замінимо a у виразах (2) і (3): c - 2.39 + b + c = 49.74.

Розкриємо дужки: 2c + b - 2.39 = 49.74.

Перенесемо -2.39 на протилежну сторону: 2c + b = 49.74 + 2.39.

Знаходимо співвідношення між b і c: b = 49.74 + 2.39 - 2c. (4)

Підставимо вирази (1) і (4) у (3): 2b + b + 49.74 + 2.39 - 2c + c = 49.74.

Спростимо: 3b - c = 0.

За умовою задачі, сторони трикутника мають бути у порядку зростання, тому b < c.

Розв'яжемо систему рівнянь: Спочатку розв'яжемо систему рівнянь (1) і (4):

a = 2b, b = 49.74 + 2.39 - 2c.

Підставимо a з першого рівняння у друге: 2b = 49.74 + 2.39 - 2c.

Спростимо: 2b + 2c = 49.74 + 2.39.

2(b + c) = 52.13.

b + c = 26.065.

Тепер підставимо це значення в рівняння (3):

a + (b + c) = 49.74.

a + 26.065 = 49.74.

a = 49.74 - 26.065.

a = 23.675.

Тепер знаходимо значення b:

b = 49.74 + 2.39 - 2c.

b = 51.13 - 2c.

b < c, тому:

51.13 - 2c < c.

3c > 51.13.

c > 17.04.

Значення c повинно бути більше 17.04.

Отже, ми знаходимося в межах:

23.675 < a, b < c > 17.04.

Довжини сторін трикутника у порядку зростання:

17.04 см, b см, 23.675 см.