Question

пятый член геометрической прогрессии с отрицательными членами равен -1/9, а седьмой член равен -¼. Найдите четвертый член этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, мы сначала должны найти её общий знаменатель (знаменатель прогрессии). В этом случае, мы знаем, что пятый член равен -1/9, а седьмой член равен -1/4.

Пятый член: a₅ = -1/9 Седьмой член: a₇ = -1/4

Мы можем использовать эти два члена для нахождения общего знаменателя (q) геометрической прогрессии. Общий знаменатель можно найти с помощью следующей формулы:

q = (a₇ / a₅)^(1 / (7 - 5))

q = (-1/4) / (-1/9) = (9/4)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель (q), мы можем найти четвёртый член прогрессии, используя формулу для геометрической прогрессии:

a₄ = a₅ / q

a₄ = (-1/9) / (9/4)

Для удобства дроби, давайте представим -1/9 как -4/36:

a₄ = (-4/36) / (9/4)

Для умножения дроби на обратное значение, мы переворачиваем делитель:

a₄ = (-4/36) * (4/9)

Теперь умножаем числители и знаменатели:

a₄ = (-16/324)

Теперь можно упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (4):

a₄ = (-4/81)

Итак, четвёртый член геометрической прогрессии равен -4/81.