Question

Доказать следующее тождествоA U (B U C) = (A U B) U C;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A U (B U C)= А U B U C т. к U - коммуникативно то скобки можно поставить так так нужно (A U B) U C

Answer 2

Для доказательства данного тождества используем свойства множеств и определение объединения множеств:

1. Начнем с левой части тождества: A ∪ (B ∪ C).

2. Используем ассоциативное свойство объединения множеств, которое гласит, что (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C). Таким образом, мы можем переписать левую часть тождества следующим образом:

A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C.

Теперь правая и левая части тождества идентичны, что и доказывает их равенство:

A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C.

Таким образом, тождество A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C доказано.