Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля.Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля.Урок 3 Решите неравенство:|3(3-х)+5(х-1) <5.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Ответите ПОДПИШУСЬ!​

Answer 1

Ответ:

х∈ ( - ∞;- 9,5] ∪ [5,5;+∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Начнем с неравенства:

|3(3-х) + 5(х-1) < 5

1. Выполним вычисления внутри модуля:

|9 - 3x + 5x - 5| < 5

2. Продолжим упрощение внутри модуля:

|4x + 4| < 5

3. Теперь разделим неравенство на 4 (помните, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется):

|(4x + 4)/4| < 5/4

4. Упростим дробь в модуле:

|1x + 1| < 5/4

5. Теперь у нас есть два возможных неравенства:

a) 1x + 1 < 5/4 b) 1x + 1 > -5/4

Рассмотрим каждое из них отдельно.

a) 1x + 1 < 5/4

Вычитаем 1 из обеих сторон:

1x < 5/4 - 1

1x < 1/4

x < 1/4

b) 1x + 1 > -5/4

Вычитаем 1 из обеих сторон:

1x > -5/4 - 1

1x > -9/4

Теперь у нас есть два ответа:

a) x < 1/4 b) x > -9/4

Это и есть решение данного неравенства. Если вы хотите объединить оба ответа в одно неравенство, это можно сделать следующим образом:

-9/4 < x < 1/4

Таким образом, решение данного неравенства - это интервал (-9/4, 1/4).