Question

14.25. Дано вектори а(4; -5) і b(-1; 7). Знайдіть: 1) координати векторів a + b i a-b:2) |а+b| i |a-b|.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цих завдань давайте спочатку знайдемо суму та різницю векторів a і b за їхніми координатами, а потім обчислимо модулі цих векторів.

1. Сума векторів a і b: a + b = (4, -5) + (-1, 7) = (4 - 1, -5 + 7) = (3, 2)

Різниця векторів a і b: a - b = (4, -5) - (-1, 7) = (4 + 1, -5 - 7) = (5, -12)

2. Обчислимо модуль (довжину) векторів a + b і a - b за допомогою формули для обчислення модуля вектора (довжини вектора):

|v| = √(x^2 + y^2), де (x, y) - координати вектора v.

|a + b| = √((3)^2 + (2)^2) = √(9 + 4) = √13

|a - b| = √((5)^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Отже, координати векторів a + b і a - b:

1. a + b = (3, 2)
2. a - b = (5, -12)

Модулі цих векторів:

1. |a + b| = √13
2. |a - b| = 13