Question

Cos 2a якщо tg a=2/3

Answer 1

Ответ:

cos 2*2/3 tg

Пошаговое объяснение:

cos = 4,6

это не точно........

Answer 2

Давайте спершу знайдемо значення тангенса подвоєного кута (2a), використовуючи задане значення тангенса кута (a).

Маємо: tg(a) = 2/3.

Відомо, що tg(2a) = 2tg(a) / (1 - tg^2(a)).

Підставляючи значення tg(a) = 2/3, ми отримуємо:

tg(2a) = 2 * (2/3) / (1 - (2/3)^2) = (4/3) / (1 - 4/9) = (4/3) / (5/9) = (4/3) * (9/5) = 12/5.

Отже, tg(2a) = 12/5.

Тепер ми можемо знайти значення косинуса подвоєного кута (2a), використовуючи тригонометричну тотожність:

cos(2a) = 1 - 2sin^2(a).

Ми можемо знайти sin(a) за допомогою заданого значення tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a).

sin(a) = tg(a) * cos(a) = (2/3) * cos(a).

Тепер ми можемо підставити sin(a) в формулу для cos(2a):

cos(2a) = 1 - 2(sin(a))^2 = 1 - 2[(2/3) * cos(a)]^2.

Тепер ми маємо вираз для cos(2a) в термінах cos(a). Для подальших обчислень, нам потрібно буде знайти значення cos(a). Це можна зробити з виразу для tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a).

(2/3) = sin(a) / cos(a).

sin(a) = (2/3) * cos(a).

Тепер підставляючи sin(a) і cos(a) в останній вираз для cos(2a):

cos(2a) = 1 - 2[(2/3) * cos(a)]^2 = 1 - 2[(2/3) * (2/3) * cos(a)]^2 = 1 - 2[(4/9) * cos(a)]^2.

Тепер ми можемо розв'язати цей вираз для cos(2a), використовуючи значення cos(a), яке ми знайдемо за допомогою tg(a):

cos(a) = 3/2.

Тепер можемо підставити це значення в останній вираз для cos(2a):

cos(2a) = 1 - 2[(4/9) * (3/2)]^2 = 1 - 2[(2/3)^2] = 1 - 2(4/9) = 1 - 8/9 = 1/9.

Отже, cos(2a) = 1/9.