Question

Выделение полного квадрата! Помогите решить! 1/4n²-n+1​

Answer 1

$\frac{1}{4}n^2 - n + 1 = ( \frac{1}{2}n )^2 - 2\cdot\frac{1}{2}\cdot n + 1^2 = (\frac{1}{2}n-1)^2$

Answer 2

Чтобы выделить полный квадрат в данном выражении 1/4n² - n + 1, нужно преобразовать его в квадратное выражение вида (a + b)². Для этого выполним следующие шаги:

1. Начнем с 1/4n². Для выделения полного квадрата, давайте вынесем 1/4 как общий множитель:

   1/4n² = (1/2n)²

2. Теперь рассмотрим -n. Мы хотим найти квадратное выражение, поэтому добавим и вычтем половину коэффициента перед n:

   -n = -(1/2)² - 2(1/2)n = -(1/2)² - n

3. Теперь объединим все части:

   1/4n² - n + 1 = (1/2n)² - (1/2)² - n + 1

4. Теперь выразим это как полный квадрат:

   (1/2n)² - (1/2)² - n + 1 = (1/2n - 1/2)² - n + 1

Таким образом, полный квадрат в выражении 1/4n² - n + 1 это (1/2n - 1/2)².