Question

за 5 ч катер проходит по течению реки на 20км больше, чем против течения за это время. найди скорость течения​

Answer 1

Ответ:

скорость течения реки равняется 2 км/ч

Пошаговое объяснение:

МММ

Надеюсь вы проходили, что такое система уравнений.

Запишем уравнения

Нам неизвестна скорость катера. Возьмем ее за X

Также нам неизвестна скорость течения реки. Возьмем ее за Y

Еще нам неизвестно расстояние которое проплыл катер против течения реки. Возьмем ее за Z

5 · (X + Y) = Z + 20

5 · (X - Y) = Z

Есть несколько способом решения систем уравнений

Здесь мне кажется наиболее удобным будет вычитание.

(Вычитаем из одного уравнения другое)

5 · (X + Y) - 5 · (X - Y) = Z + 20 - Z

Упрощаем

5X + 5Y - 5X + 5Y = 20

10Y = 20

Y = 2 ⇒ скорость течения реки равняется 2 км/ч

Ответ: скорость течения реки равняется 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V км/ч, скорость течения реки как С км/ч, и время, в течение которого катер движется, как 5 часов.

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, и, следовательно, его скорость будет равна (V + C) км/ч. А когда он движется против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, и его скорость будет равна (V - C) км/ч.

Мы знаем, что катер проходит по течению на 20 км больше, чем против течения за 5 часов. То есть:

(V + C) * 5 = (V - C) * 5 + 20

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от множителя 5:

5(V + C) = 5(V - C) + 20

Теперь распределим множители:

5V + 5C = 5V - 5C + 20

Теперь выразим 5C на одной стороне уравнения и 5V на другой стороне:

5C + 5C = 20

10C = 20

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти скорость течения (C):

C = 20 / 10

C = 2

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.