Question

Знайдіть площу трикутника сторони якого 15, 26, 37​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

За формулою Герона спочатку знаходимо півпериметр, а потім з його допомогою шукаємо площу.

===========================

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{15+26+37}{2}=\frac{78}{2}=39$ - півпериметр трикутника$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{39(39-15)(39-26)(39-37)}=\sqrt{39*24*13*2}=\sqrt{24336}=156$- площа трикутника

Answer 2

Для обчислення площі трикутника за його сторонами можна використовувати формулу Герона. Почнемо з перевірки, чи це взагалі є дійсним трикутником, а не просто набором сторін.

За нерівністю трикутника, сума будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за третю сторону. У цьому випадку:

1. 15 + 26 = 41 (більше ніж 37)
2. 15 + 37 = 52 (більше ніж 26)
3. 26 + 37 = 63 (більше ніж 15)

Усі три нерівності виконуються, тому це дійсний трикутник.

Тепер використаємо формулу Герона для обчислення площі трикутника, де s - половина периметру, а a, b і c - сторони трикутника:

s = (15 + 26 + 37) / 2 = 39

Потім використовуємо формулу Герона:

Площа трикутника (S) = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

S = √(39(39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)) S = √(39 * 24 * 13 * 2) S = √(30312) S ≈ 174.38 квадратних одиниць.

Отже, площа цього трикутника приблизно дорівнює 174.38 квадратним одиницям.