Question

Олег разделил задуманное им натуральное число на 4, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 9, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 16.Какой остаток даёт задуманное Олегом число при делении на 18.

Answer 1

$4\times6\times9 = 216 \\ 216 - 1 = 215 \\ 215 \div 18 = 11 (ост. 17)$

11 (ост. 17)

Answer 2

Ответ:

Ответ: 1

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим задуманное Олегом число как "x". Мы знаем, что при делении на 4, 6 и 9, Олег получил остатки, и сумма этих остатков равна 16. Давайте обозначим эти остатки как "a", "b" и "c" соответственно.

Известно, что:

x % 4 = a x % 6 = b x % 9 = c

Теперь давайте рассмотрим деление на 18. Мы можем представить 18 как произведение 4, 6 и 9, так как это наименьшее общее кратное этих чисел:

18 = 4 * 6 * 9

Теперь мы можем записать остатки при делении x на 18 в виде суммы остатков при делении на каждый из делителей (4, 6 и 9):

x % 18 = (x % 4) + (x % 6) + (x % 9)

Теперь подставим известные остатки:

x % 18 = a + b + c

Мы знаем, что a + b + c = 16, поэтому:

x % 18 = 16

Таким образом, остаток, который дает задуманное Олегом число при делении на 18, равен 16.